Câu 1 Cho hàm số y=log_(3)(x^2-2x+3) . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? Chọn mộ A C A (-infty ;1) B B (-1;+infty ) (-infty ;-1) D D (1;+infty )

Đầu tiên, ta xác định miền xác định của hàm số. Với hàm số $y=log_{3}(x^{2}-2x+3)$, miền xác định là tập hợp các giá trị x mà $(x^{2}-2x+3) > 0$. Điều này luôn đúng với mọi giá trị x. <br /><br />Tiếp theo, ta tìm khoảng biến thiên của hàm số. Đặt $f(x) = x^{2}-2x+3$, ta có $f'(x) = 2x - 2$. Giải phương trình $f'(x) = 0$, ta được $x = 1$. <br /><br />Vì $f'(x) > 0$ với mọi giá trị x khác 1, nên hàm số $y=log_{3}(x^{2}-2x+3)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$. Tuy nhiên, do miền xác định của hàm số chỉ là $(1;+\infty )$, nên hàm số chỉ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$.