Xác định a để 3 số 1+2a;2a^2-1;-2a theo thứ tư thành lập một CSC? Chọn một đáp án đúng A ) Không có giá trị nào của a. B ) a=pm 3 C ) a=pm (sqrt (3))/(4) D ) a=pm (sqrt (3))/(2) Câu 37 Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế , hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

**Câu 1: Xác định \( a \) để 3 số \( 1+2a; 2a^{2}-1; -2a \) theo thứ tự thành lập một CSC?**<br /><br />Để 3 số \( 1+2a \), \( 2a^2-1 \), và \( -2a \) theo thứ tự thành lập một cấp số cộng (CSC), ta cần đảm bảo rằng sự chênh lệch giữa các số liên tiếp là cố định.<br /><br />1. Chênh lệch giữa số thứ hai và số thứ nhất:<br />\[ (2a^2 - 1) - (1 + 2a) = 2a^2 - 1 - 1 - 2a = 2a^2 - 2a - 2 \]<br /><br />2. Chênh lệch giữa số thứ ba và số thứ hai:<br />\[ (-2a) - (2a^2 - 1) = -2a - 2a^2 + 1 = -2a^2 - 2a + 1 \]<br /><br />Để hai chênh lệch này bằng nhau:<br />\[ 2a^2 - 2a - 2 = -2a^2 - 2a + 1 \]<br /><br />Giải phương trình trên:<br />\[ 2a^2 - 2a - 2 = -2a^2 - 2a + 1 \]<br />\[ 2a^2 + 2a^2 - 2a + 2a - 2 - 1 = 0 \]<br />\[ 4a^2 = 3 \]<br />\[ a^2 = \frac{3}{4} \]<br />\[ a = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \]<br /><br />Vậy, đáp án đúng là:<br />D) \( a = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \)<br /><br />**Câu 2: Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?**<br /><br />Đây là một dạng bài toán về cấp số cộng. <br /><br />1. Số ghế trong dãy đầu tiên: \( a_1 = 15 \)<br />2. Công sai của dãy số: \( d = 4 \)<br />3. Số dãy ghế: \( n = 30 \)<br /><br />Số ghế trong dãy thứ \( n \) (dãy cuối cùng):<br />\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]<br />\[ a_{30} = 15 + (30-1) \cdot 4 \]<br />\[ a_{30} = 15 + 29 \cdot 4 \]<br />\[ a_{30} = 15 + 116 \]<br />\[ a_{30} = 131 \]<br /><br />Tổng số ghế trong sân vận động:<br />\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]<br />\[ S_{30} = \frac{30}{2} \cdot (15 + 131) \]<br />\[ S_{30} = 15 \cdot 146 \]<br />\[ S_{30} = 2190 \]<br /><br />Vậy, sân vận động đó có tất cả 2190 ghế.