Bài 8. Một khu vườn hình chữ nhật có điện tích là 1350m^2 và chu vi là 150 m. Tìm chiều dài v. chiều rộng của khu vườn này.

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là \( l \) và \( w \).<br /><br />Theo đề bài, ta có hai phương trình:<br />1. \( l \times w = 1350 \) (diện tích của khu vườn)<br />2. \( 2l + 2w = 150 \) (chu vi của khu vườn)<br /><br />Từ phương trình 2, ta có:<br />\[ l + w = 75 \]<br /><br />Giải hệ phương trình trên, ta thay \( l = 75 - w \) vào phương trình 1:<br />\[ (75 - w) \times w = 1350 \]<br />\[ 75w - w^2 = 1350 \]<br />\[ w^2 - 75w + 1350 = 0 \]<br /><br />Giải phương trình bậc hai này, ta được:<br />\[ w = \frac{75 \pm \sqrt{75^2 - 4 \times 1350}}{2} \]<br />\[ w = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 5400}}{2} \]<br />\[ w = \frac{75 \pm \sqrt{225}}{2} \]<br />\[ w = \frac{75 \pm 15}{2} \]<br /><br />Vậy ta có hai giá trị cho \( w \):<br />\[ w = \frac{75 + 15}{2} = 45 \]<br />\[ w = \frac{75 - 15}{2} = 30 \]<br /><br />Do đó, chiều dài và chiều rộng của khu vườn là 45 m và 30 m hoặc ngược lại.