Câu 18: Tính giá trị của các biểu thức sau: log_(9)(1)/(27) b) log_(8)9cdot log_(27)(1)/(16) c) log_(4)27cdot log_(3)5cdot log_(25)8

a) $log_{9}\frac {1}{27}$: Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta cần tìm số mũ mà 9 phải được nâng lên để có được $\frac {1}{27}$. Vì $9 = 3^2$ và $\frac {1}{27} = 3^{-3}$, nên $log_{9}\frac {1}{27} = -3/2$.<br /><br />b) $log_{8}9\cdot log_{27}\frac {1}{16}$: Biểu thức này yêu cầu chúng ta nhân hai giá trị logarit. $log_{8}9$ là số mũ mà 8 phải được nâng lên để có được 9 và $log_{27}\frac {1}{16}$ là số mũ mà 27 phải được nâng lên để có được $\frac {1}{16}$. Tuy nhiên, không có cách nào để tính toán trực tiếp hai giá trị này mà không sử dụng công cụ tính toán, và kết quả cuối cùng sẽ là một số thập phân.<br /><br />c) $log_{4}27\cdot log_{3}5\cdot log_{25}8$: Tương tự như b), biểu thức này yêu cầu chúng ta nhân ba giá trị logarit. $log_{4}27$ là số mũ mà 4 phải được nâng lên để có được 27, $log_{3}5$ là số mũ mà 3 phải được nâng lên để có được 5, và $log_{25}8$ là số mũ mà 25 phải được nâng lên để có được 8. Kết quả cuối cùng sẽ là một số thập phân.