Câu 2: Cho dãy số (u_(n)) biết ) u_(1)=-1 u_(n+1)=u_(n)+3 với ngeqslant 1 . Khi đó: (1) Bố số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là -1 : 2:5:8: __ (II) Số hạng thứ nǎm của dãy là 13 (III) Công thức số hạng tông quát của dãy sô là: u_(n)=2n-3 (IV) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho. A Câu 3: Cho cấp số nhân (u_(n)) , biết u_(1)+u_(5)=51;u_(2)+u_(6)=102 . Khi đó:

**Câu 2:**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />* **(I) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là -1; 2; 5; 8:**<br /> * $u_1 = -1$<br /> * $u_2 = u_1 + 3 = -1 + 3 = 2$<br /> * $u_3 = u_2 + 3 = 2 + 3 = 5$<br /> * $u_4 = u_3 + 3 = 5 + 3 = 8$<br /> * Vậy, (I) đúng.<br /><br />* **(II) Số hạng thứ năm của dãy là 13:**<br /> * $u_5 = u_4 + 3 = 8 + 3 = 11$<br /> * Vậy, (II) sai.<br /><br />* **(III) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: $u_n = 2n - 3$**<br /> * Kiểm tra:<br /> * $u_1 = 2(1) - 3 = -1$ (Đúng)<br /> * $u_2 = 2(2) - 3 = 1$ (Sai, vì $u_2 = 2$)<br /> * Công thức tổng quát đúng phải là $u_n = u_1 + (n-1)d = -1 + (n-1)3 = 3n - 4$<br /> * Vậy, (III) sai.<br /><br />* **(IV) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho:**<br /> * Sử dụng công thức đúng $u_n = 3n - 4$:<br /> * $101 = 3n - 4$<br /> * $105 = 3n$<br /> * $n = 35$<br /> * Vậy, (IV) đúng.<br /><br />**Câu trả lời:** (I) Đúng, (II) Sai, (III) Sai, (IV) Đúng<br /><br /><br />**Câu 3:**<br /><br />Cho cấp số nhân $(u_n)$, biết $u_1 + u_5 = 51$ và $u_2 + u_6 = 102$.<br /><br />Ta có:<br />$u_1 + u_5 = u_1 + u_1q^4 = u_1(1 + q^4) = 51$ (1)<br />$u_2 + u_6 = u_1q + u_1q^5 = u_1q(1 + q^4) = 102$ (2)<br /><br />Chia (2) cho (1):<br />$\frac{u_1q(1 + q^4)}{u_1(1 + q^4)} = \frac{102}{51}$<br />$q = 2$<br /><br />Thay q = 2 vào (1):<br />$u_1(1 + 2^4) = 51$<br />$u_1(17) = 51$<br />$u_1 = 3$<br /><br />Vậy cấp số nhân có $u_1 = 3$ và $q = 2$. Câu hỏi cụ thể của câu 3 chưa được nêu rõ. Cần thêm thông tin để trả lời đầy đủ.<br /><br /><br />