Bài 8: Một ô tô đang chạy với tốc độ 20(m/s) thị người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=5t+20(m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét (m)

Ô tô dừng hẳn khi vận tốc v(t) = 0. Ta có phương trình:<br /><br />5t + 20 = 0<br /><br />Giải phương trình trên ta được t = -4 giây. Tuy nhiên, thời gian không thể âm. Có vẻ như công thức vận tốc v(t) = 5t + 20 đã cho là không chính xác. Công thức vận tốc của chuyển động chậm dần đều phải là dạng v(t) = v₀ - at, trong đó v₀ là vận tốc ban đầu và a là gia tốc (âm).<br /><br />**Giả sử** công thức vận tốc chính xác là v(t) = 20 - 5t (m/s).<br /><br />Khi ô tô dừng hẳn, v(t) = 0, nên 20 - 5t = 0 => t = 4 giây.<br /><br />Quãng đường ô tô đi được tính bằng tích phân của vận tốc theo thời gian:<br /><br />S = ∫(20 - 5t)dt từ 0 đến 4 = [20t - (5/2)t²] từ 0 đến 4 = (20*4 - (5/2)*4²) - 0 = 80 - 40 = 40 mét.<br /><br />Vậy, từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển **40 mét**.<br />