Câu 2.(2,0 điểm) Ba đội công nhân được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 10 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 9 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội. Biết tổng số công nhân của dội thứ hai và đội thứ ba nhiều hơn đội thứ nhất là 8 người và nǎng suất l ao động của mỗi công nhân là như nhau.

Gọi số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là \( x \), \( y \) và \( z \) người. <br /><br />Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:<br /><br />1. \( \frac{1}{6} \times x = \frac{10} \times y = \frac{1}{9} \times z \) (vì ba đội hoàn thành cùng một khối lượng công việc)<br />2. \( y + z = x + 18 \) (vì tổng số công nhân của đội thứ hai và đội thứ ba nhiều hơn đội thứ nhất 18 người)<br /><br />Từ phương trình 1, ta có:<br /><br />\[ \frac{x}{6} = \frac{y}{10} = \frac{z}{9} \]<br /><br />Gọi \( \frac{x}{6} = \frac{y}{10} = \frac{z}{9} = k \), ta có:<br /><br />\[ x = 6k, \quad y = 10k, \quad z = 9k \]<br /><br />Thay vào phương trình 2, ta có:<br /><br />\[ 10k + 9k = 6k + 18 \]<br /><br />Giải phương trình trên, ta được:<br /><br />\[ 19k = 6k + 18 \]<br />\[ 13k = 18 \]<br />\[ k = \frac{18}{13} \]<br /><br />Thay \( k \) vào các biểu thức của \( x \), \( y \) và \( z \), ta được:<br /><br />\[ x = 6k = 6 \times \frac{18}{13} = \frac{108}{13} \approx 8.31 \]<br />\[ y = 10k = 10 \times \frac{18}{13} = \frac{180}{13} \approx 13.85 \]<br />\[ z = 9k = 9 \times \frac{18}{13} = \frac{162}{13} \approx 12.46 \]<br /><br />Vậy số công nhân của mỗi đội là:<br /><br />- Đội thứ nhất: \( \approx 8.31 \) người<br />- Đội thứ hai: \( \approx 13.85 \) người<br />- Đội thứ ba: \( \approx 12.46 \) người