Câu 13.1: Cho hình phāng D giới hạn với đường cong y=sqrt (x^2+1) , trục hoành và các during thing x=0.x=1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V=2 C. V=2pi D. V=(4)/(3) B. V=(4pi )/(3) Câu 13.2: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=e^x , trục hoành và các đường thẳng x= x=1 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Câu 13.1:<br />Đáp án đúng là B. $V=\frac{4\pi}{3}$<br /><br />Giải thích:<br />Hình phẳng D được giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{x^2+1}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0$ và $x=1$. Khi quay D quanh trục hoành, ta sẽ tạo thành một khối tròn xoay.<br /><br />Thể tích của khối tròn xoay này được tính bằng công thức:<br />$V = \int_{0}^{1} \pi (y^2) dx$<br /><br />Thay $y=\sqrt{x^2+1}$ vào, ta có:<br />$V = \int_{0}^{1} \pi (x^2+1) dx = \frac{4\pi}{3}$<br /><br />Vì vậy, đáp án đúng là B. $V=\frac{4\pi}{3}$.<br /><br />Câu 13.2:<br />Hình phẳng D được giới hạn bởi đường cong $y=e^x$, trục hoành và các đường thẳng $x=0$ và $x=1$. Khi quay D quanh trục hoành, ta sẽ tạo thành một khối tròn xoay.<br /><br />Để tính thể tích của khối tròn xoay này, ta sử dụng công thức:<br />$V = \int_{0}^{1} \pi (y^2) dx$<br /><br />Thay $y=e^x$ vào, ta có:<br />$V = \int_{0}^{1} \pi (e^{2x}) dx = \pi (e^2 - 1)$<br /><br />Vì vậy, đáp án cho câu 13.2 là $V = \pi (e^2 - 1)$.