So sánh đạo hàm của hàm cos với đạo hàm của hàm sin

Trong bài viết này, chúng ta sẽ so sánh đạo hàm của hàm cos và hàm sin, hai hàm quan trọng trong giải tích. Chúng ta sẽ xem xét đạo hàm của mỗi hàm và tìm hiểu tại sao chúng lại như vậy.

<h2 style="font-weight: bold; margin: 12px 0;">Đạo hàm của hàm cos là gì?</h2>Đạo hàm của hàm cos là hàm âm sin. Điều này có nghĩa là, nếu bạn lấy đạo hàm của hàm cos, bạn sẽ nhận được hàm sin nhưng với dấu trừ. Điều này được thể hiện qua công thức: (d/dx) cos(x) = -sin(x).

<h2 style="font-weight: bold; margin: 12px 0;">Đạo hàm của hàm sin là gì?</h2>Đạo hàm của hàm sin là hàm cos. Điều này có nghĩa là, nếu bạn lấy đạo hàm của hàm sin, bạn sẽ nhận được hàm cos. Điều này được thể hiện qua công thức: (d/dx) sin(x) = cos(x).

<h2 style="font-weight: bold; margin: 12px 0;">Tại sao đạo hàm của hàm cos lại là hàm âm sin?</h2>Đạo hàm của hàm cos là hàm âm sin do tính chất của hàm cos. Hàm cos có độ dốc giảm dần từ 1 xuống 0 khi x tăng từ 0 đến π/2. Điều này có nghĩa là độ dốc của hàm cos đang thay đổi theo hướng âm, do đó đạo hàm của nó là âm.

<h2 style="font-weight: bold; margin: 12px 0;">Tại sao đạo hàm của hàm sin lại là hàm cos?</h2>Đạo hàm của hàm sin là hàm cos do tính chất của hàm sin. Hàm sin có độ dốc tăng dần từ 0 lên 1 khi x tăng từ 0 đến π/2. Điều này có nghĩa là độ dốc của hàm sin đang thay đổi theo hướng dương, do đó đạo hàm của nó là dương.

<h2 style="font-weight: bold; margin: 12px 0;">Có điểm nào mà đạo hàm của hàm cos và hàm sin giống nhau không?</h2>Có, tại các điểm mà hàm cos và hàm sin cùng bằng 0, đạo hàm của cả hai hàm cũng bằng 0. Điều này xảy ra tại các điểm x = nπ, với n là số nguyên.

Như vậy, chúng ta đã thảo luận về đạo hàm của hàm cos và hàm sin. Đạo hàm của hàm cos là hàm âm sin, trong khi đạo hàm của hàm sin là hàm cos. Điều này phản ánh cách mà độ dốc của hàm cos và hàm sin thay đổi khi x thay đổi. Cả hai hàm đều có đạo hàm bằng 0 tại các điểm mà chính hàm bằng 0.