Giá trị của biểu thức C_(2n)^0+C_(2n)^2+C_(2n)^4+ldots +C_(2n)^2n= A 2^2n-1 B 2^2n-2 C ) 2^n-1 D 2^n-2

Để tìm giá trị của biểu thức , ta sử dụng công thức tổng của các hệ số Newton: Tuy nhiên, các hạng tử từ đến đều bằng 0 vì chúng là các hệ số của \((1-x)^{2n}\) khi mở rộng. Do đó, biểu thức trên rút gọn thành: Nhưng , do đó: Nhưng đáp án này không xuất hiện trong các lựa chọn. Do đó, ta cần kiểm tra lại. Khi kiểm tra lại, ta nhận ra rằng và là tổng của các của \((1+x)^n\) khi mở rộng. Do đó, . Vậy đáp án đúng là A .