Chu 2. Chotit diện ABCD với M . N lần lượt là trung điểm AC, BC Diem E thuoc canh AD sao cho (DE)/(DA)=(1)/(3) Mat phing (MNE) cắt canh BD tại điểm P. Khi đó tổng (DP)/(BP)+ (EP)/(MN) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phân trâm)? KQ square

Gọi giao điểm của MN và AB là F. Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AB và MN = AB/2.Trong tam giác ABD, áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABD và đường thẳng FPE, ta có: Ta có . Vì MN // AB nên , suy ra F là trung điểm AB. Do đó .Từ đó, , suy ra . Vậy .Vì MN // AB và MN = AB/2, và EP // AB (do cùng song song với MN), ta có . Do đó . Vậy .Tổng Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm là 1.17.Vậy đáp án là 1.17