Câu hỏi
Một cái ao hình ABCDE , ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10(m) . Người ta muốn bắc một câu cầu từ bờ AB của ao đến vườn . Tính gần đúng độ dài tối thiếu / của cây cầu biết: - Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm 0 ; - Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA; - Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 m và 20 m; - Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt 40 m và 30m. Chọn một đáp án đúng lapprox 17.7m
Giải pháp
4.4
(190 Phiếu)
Ánh Dũng
cựu binh · Hướng dẫn 9 năm
Trả lời
Để tìm độ dài tối thiểu của cây cầu, ta có thể sử dụng phương pháp tính toán hình học.Đáp án đúng là: 177mGiải thích:- Mảnh vườn hình tròn có bán kính 10m, nên đường kính của mảnh vườn là 20m.- Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE 40m và cách đường thẳng BC 30m.- Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA.- Độ dài đoạn OA là 40m và độ dài đoạn OB là 20m.- Để tìm độ dài tối thiểu của cây cầu, ta cần tìm khoảng cách ngắn nhất từ bờ AB đến tâm I của mảnh vườn.- Khoảng cách ngắn nhất từ bờ AB đến tâm I của mảnh vườn là đường thẳng từ điểm B đến điểm I.- Độ dài đoạn BI = √(30^2 + 20^2) = 36,06m.- Độ dài tối thiểu của cây cầu = BI + 10 = 46,06m.Vì vậy, đáp án đúng là 177m.