PHÀN III. Thi sinh trả lời tử câu 1 đến câu 6. Câu 1. Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian ( cho bới công thite y(t)=(sqrt {t-3))/(t^2)-5t+4 với y được tính theo mg/1 và t được tính theo giờ, 1geqslant 0 Gọi y=a là đường tiệm cận ngang và x=b là đường tiềm cận đứng cla đồ thị hàm số y=y(t) Tinh P=2025a+2024b

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của hàm số \( y(t) = \frac{\sqrt{t-3}}{t^2 - 5t + 4} \).1. **Xác định đường tiệm cận ngang (y = a):** Đường tiệm cận ngang là giới hạn của hàm số khi tiến tới hoặc . Ta có: tiến tới , tử số và mẫu số đều tiến tới . Do đó, ta cần xem xét tỷ lệ giữa tử số và mẫu số: \[ \lim_{t \to +\infty} \frac{\sqrt{t-3}}{t^2 - 5t + 4} = \lim_{t \to +\infty} \frac{\sqrt{t-3}}{t(t-1)} \] Khi tiến tới , tăng chậm hơn so với . Do đó, giới hạn này bằng 0: Vậy, đường tiệm cận ngang là , tức là .2. **Xác định đường tiệm cận đứng (x = b):** Đường tiệm cận đứng giá trị của mà hàm số không xác định. Hàm số \( y(t) \) không xác định khi mẫu số bằng 0: Giải phương trình này, ta được: Tuy nhiên, không nằm trong khoảng \( [0, +\infty) \) vì không xác định khi . Do đó, đường tiệm cận đứng là , tức là .3. **Tính :** Với và , ta có: Vậy, giá trị của là .