Bài toán 21. Cho tam giác ABC có hat (B)=hat (C) Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phàn giác của góc C cắt AB ở E . So sánh độ dài BE và CD 7

Vì , nên tam giác ABC là tam giác cân tại A. Do đó AB = AC.BE là tia phân giác của góc B, nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có .CD là tia phân giác của góc C, nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có .Vì AB = AC, nên . Tuy nhiên, điều này không đủ để kết luận BE = CD.Xét hai tam giác BCE và CBD:* BC chung* (gt)* (cùng bằng nửa góc B và góc C)Do đó, tam giác BCE và CBD bằng nhau (góc-cạnh-góc). Kết luận: BE = CD.