Câu hỏi
Câu 2. Một học sinh dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thể tích là 3 lit, với áp suất không khi là 10^5N/m^2. Xung quanh của bơm có chiều cao là 45 cm, đường kính xy lanh là 4 cm Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để không khi trong bóng có áp suất 5.10^5N/m^2 biết trong quá trình bom nhiệt độ không thay đôi. Trước khi bơm trong quả bóng khóng có không khi. A 27 lan B. 17 lần C 16 lần D. 22 lần
Giải pháp
4.6
(270 Phiếu)
Trà My
người xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
**1. Phân tích bài toán:**Đây là bài toán về quá trình đẳng nhiệt. Ta áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt: P₁V₁ = P₂V₂* P₁: Áp suất ban đầu của không khí trong bóng (bằng áp suất khí quyển) = 10⁵ N/m²* V₁: Thể tích ban đầu của không khí trong bóng = 0 m³ (vì ban đầu bóng không có không khí)* P₂: Áp suất cuối cùng của không khí trong bóng = 5.10⁵ N/m²* V₂: Thể tích cuối cùng của không khí trong bóng = 3 lít = 3.10⁻³ m³Ta cần tìm số lần bơm (n) để đạt được áp suất P₂. Mỗi lần bơm thêm một lượng khí có thể tích bằng thể tích xy lanh của bơm.**2. Tính thể tích một lần bơm:**Thể tích xy lanh của bơm là thể tích của một hình trụ:V_bơm = πr²h * r: bán kính xy lanh = đường kính / 2 = 4cm / 2 = 2cm = 0.02m* h: chiều cao xy lanh = 45cm = 0.45mV_bơm = π * (0.02m)² * 0.45m ≈ 5.65 x 10⁻⁴ m³**3. Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:**Tổng thể tích không khí sau n lần bơm là n * V_bơm. Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt:P₁V₁ + n * P₁ * V_bơm = P₂V₂Vì V₁ = 0, phương trình trở thành:n * P₁ * V_bơm = P₂V₂Giải phương trình để tìm n:n = (P₂V₂) / (P₁V_bơm) = (5.10⁵ N/m³ * 3.10⁻³ m³) / (10⁵ N/m² * 5.65 x 10⁻⁴ m³) n ≈ 26.7**4. Kết luận:**Vì số lần bơm phải là số nguyên, ta làm tròn kết quả lên 27. Vậy học sinh đó phải bơm khoảng 27 lần.**Đáp án:** A. 27 lần