Câu hỏi
4. Hong mory d), 0}, C), d) 0 mol Câu, thì sinh chọn úng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm sô f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)^2(x^2-3x+2) với mọi xin ? a) Hàm số đông biến trên khoảng (-infty ;2) b) Hàm sô y=f(x^2-4x+1) có ba điêm cực tiêu. c) Hàm sô f(x) có hai điểm cực trị. d) Điêm cực đại của đô thi hàm số là x=1
Giải pháp
4.5
(282 Phiếu)
Giang Hào
cựu binh · Hướng dẫn 10 năm
Trả lời
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng
Giải thích
1. Để xác định khoảng biến thiên của hàm số, ta cần giải phương trình \(f'(x) = 0\). Từ đạo hàm \(f'(x) = (x-1)^2(x^2-3x+2)\), ta có các nghiệm
,
và
. Dựa vào dấu của đạo hàm trên các khoảng giữa các nghiệm này, ta có thể xác định hàm số tăng hay giảm trên các khoảng đó. 2. Đối với hàm số \(y = f(x^2 - 4x + 1)\), ta cần xác định số lượng điểm cực tiểu của hàm số này. Điều này đòi hỏi việc phân tích đạo hàm của hàm số và xác định số lượng nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0. 3. Đối với hàm số \(f(x)\), ta cần xác định số lượng điểm cực trị của hàm số này. Điều này cũng đòi hỏi việc phân tích đạo hàm của hàm số và xác định số lượng nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0. 4. Để xác định điểm cực đại của đồ thị hàm số, ta cần phân tích đạo hàm của hàm số và xác định nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0. Sau đó, dựa vào dấu của đạo hàm trước và sau nghiệm đó để xác định xem đó là điểm cực đại hay không.