Báo lỗi I Điền đáp án thích hợp vào ô trống (chỉ sử dụng chữ số, dâu ","và dấu "-"). Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải như hình vẽ bên dưới. Giả sử vị trí S(t) (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm t (giây ) được cho bởi công thức S(t)=(1)/(3)t^3-3t^2+5t,tgeqslant 0 . Tính tổng của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu hàm sô S(t) Đáp án: square

Để tìm giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số \( S(t) = \frac{1}{3}t^3 - 3t^2 + 5t \), chúng ta cần tìm các điểm dừng (critical points) của hàm số này. Các điểm dừng là những điểm mà đạo hàm đầu tiên của hàm số bằng 0.1. Tính đạo hàm đầu tiên của \( S(t) \): 2. Đặt \( S'(t) = 0 \) để tìm các điểm dừng: 3. Giải phương trình trên: Vậy, và .4. Để xác định xem mỗi điểm dừng là cực đại hay cực tiểu, chúng ta cần kiểm tra đạo hàm thứ hai tại các điểm này: - Tại : Vì \( S''(1) 0 \), nên là điểm cực tiểu.5. Tính giá trị của \( S(t) \) tại các điểm cực đại và cực tiểu:- Tại : - Tại : 6. Tổng của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu: Vậy, tổng của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \( S(t) \) là .