Câu hỏi
Câu 9. Trên phần mềm mô phòng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz, một drone giao hàng đang ở toạ độ A(1;0;1) di chuyển đến địa điểm nhận hàng là B(4;4;6) Mỗi đơn vị trên phần mềm bằng 1 km ngoài thực tế. Biết tốc độ của drone là 80km/h ; giả sử rằng từ vị trí giao hàng và nhận hàng không gặp chướng ngại vật, sức cân giỏ không đáng kể để drone bay theo đường thẳng. Thời gian drone bay từ vị trí ban đầu đến địa điểm giao hàng mắt bao nhiêu phút (làm tròn đến hàng thập phân)? A. 5,3 phút B. 5,1 phút C. 6,4 phút D. 4,8 phút Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho trước, (đơn vị đo : km), ra đa phát hiện một máy bay chiến đầu Su-35 của Nga di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(300;150;7) đến điểm N(800;550;13) trong 20 phút. Tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là (a;b;c) nếu máy bay giữ nguyên vận tốc và hướng bay. Giá trị của b bằng A. 650 B. 620 C. 590 D. 560 Câu 11. Một thiết bị thǎm dò đáy biển đang lặn với vectơ vận tốc của thiết bị khi biền đứng yên là overrightarrow (v)= (11;7;-4) (đơn vị: km/h ). Cho biết vectơ vận tốc của dòng hải lưu của vùng biển là overrightarrow (w)=(4;2;0) (đơn vị: km/h) . Tính tốc độ của thiết bị trong điều kiện có dòng hải lưu, các yếu tố khác không đáng kể (đơn vị km/h làm tròn đến hàng phân chucc). A. 16,8 B. 17,9 C. 17,5 D. 16,4
Giải pháp
3.4
(143 Phiếu)
Bùi Trung Kiên
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
9. A. 5,3 phút 10. A. 650 11. C. 17,5
Giải thích
1. Để tính thời của drone từ A đến B, ta cần xác định khoảng cách giữa hai điểm và sau đó chia cho tốc độ của drone. Khoảng cách giữa A(1,0,1) và B(4,4,6) là
km. Với tốc độ 80 km/h, thời gian cần thiết để bay qua khoảng cách này là
giờ, tương đương 5,3 phút.2. Để xác định tọa độ của máy bay sau 5 phút, ta cần xác định vận tốc của máy bay và sau đó áp dụng nó cho khoảng thời gian 5 phút. Vận tốc của máy bay từ M(300,150,7) đến N(800,550,13) là (40, 20, 1.2). Áp dụng vận tốc này cho 5 phút, ta thu được tọa độ mới (400, 200, 6). Vì vậy, giá trị của b là 200 + 150 = 350 km. Để tính tốc độ của thiết bị thám dò đáy biển trong điều kiện có dòng hải lưu, ta cần xác định tổng vectơ vận tốc của thiết bị và dòng hải lưu. Tổng vectơ vận tốc là \(\overrightarrow{v} + \overrightarrow{w} = (15, 9, -4)\). Tốc độ của thiết bị là độ dài của vectơ này, là
km/h, tương đương 17,5 km/h.