Bài 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz : 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với AB với A(2;-1;1),B(3;2;-1) .

Để tìm phương trình mặt phẳng \( (P) \) đi qua điểm \( A(2;-1;1) \) và vuông góc với đoạn thẳng có điểm đầu và điểm cuối \( B(3;2;-1) \), ta cần thực hiện các bước sau:1. **Tìm Vector Normal của Mặt Phẳng**: Vector normal của mặt phẳng \( (P) \) sẽ là vector chỉ phương của đoạn thẳng . Vector này có thể tìm bằng cách lấy hiệu giữa tọa độ của điểm và tọa độ của điểm : Vector normal của mặt phẳng \( (P) \) là \( \vec{N} = (1, 3, -2) \).2. **Tìm Phương Trình của Mặt Phẳng**: Phương trình của mặt phẳng \( (P) \) có thể tìm bằng cách sử dụng công thức phương trình mặt phẳng: với \( (a, b, c) \) là vector normal và \( (x_0, y_0, z_0) \) là tọa độ của một điểm trên mặt phẳng. Trong trường hợp này, \( (a, b, c) = (1, 3, -2) \) và \( (x_0, y_0, z_0) = (2, -1, 1) \). Thay các giá trị này vào công thức, ta được: Đơn giản hóa phương trình, ta được: Vậy phương trình của mặt phẳng \( (P) \) là .