Ví dụ 3: Thả rơi tự do một vật từ độ cao 180m so với mặt đất. đồng thời ném một vật từ mặt đất lên với vận tốc 80m/s lấy g=10m/s^2 a.Tim độ cao so với mặt đất và thời gian hai vật gặp nhau. b. Sau bao lâu độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau. Hướng dẫn giải - Chọn gốc tọa độ tại vị trí thả vật, chiều dương hướng xuống. Gốc thời gian lúc bắt đầu thả vật. - Phương trình chuyển động của vật rơi tự do: y_(1)=(1)/(2)cdot gt^2 - Phương trình chuyển động của vật ném lên: y_(2)=180-80t+(1)/(2)cdot gcdot t^2

**a. Tìm độ cao so với mặt đất và thời gian hai vật gặp nhau.**Để tìm thời gian khi hai vật gặp nhau, ta cần giải hệ phương trình chuyển động của hai vật:Phương trình chuyển động của vật rơi tự do: Phương trình chuyển động của vật ném lên: Tại thời điểm hai vật gặp nhau, . Do đó: Loại bỏ ở cả hai vế: Giải phương trình này để tìm : Thời gian hai vật gặp nhau là .Độ cao so với mặt đất khi hai vật gặp nhau: Vậy, độ cao so với mặt đất khi hai vật gặp nhau là .**b. Sau bao lâu độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau.**Vận tốc của vật rơi tự do: Vận tốc của vật ném lên: Đặt : Giải phương trình này để tìm : Sau , độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau.