Câu hỏi
Bài 4: Cho hai đa thức: P=x^2y+x^2-xy^2+3 và Q=x^3+xy^2-xy-6 Tinh P+Q,P-Q Bài 5: Tim x biết: (I) x(2x-7)-2x(x+1)=7 b) 3x(x+8)-x^2-2x(x+1)=2 (x+2)(x^2-2x-4)-(x^2+4)x=12 d) 3x(x-4)-x(5-3x)=-34
Giải pháp
4.3
(163 Phiếu)
Nguyễn Quang An
người xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
**Bài 4:**Cho hai đa thức: P = x²y + x³ - xy² + 3 và Q = x³ + xy² - xy - 6**a) Tính P + Q:**Để tính P + Q, ta cộng các hệ số của các hạng tử cùng bậc:P + Q = (x²y + x³ - xy² + 3) + (x³ + xy² - xy - 6) = x²y + x³ - xy² + 3 + x³ + xy² - xy - 6 = 2x³ + x²y - xy - 3Vậy, P + Q = 2x³ + x²y - xy - 3**b) Tính P - Q:**Để tính P - Q, ta trừ các hệ số của các hạng tử cùng bậc:P - Q = (x²y + x³ - xy² + 3) - (x³ + xy² - xy - 6) = x²y + x³ - xy² + 3 - x³ - xy² + xy + 6 = x²y - 2xy² + xy + 9Vậy, P - Q = x²y - 2xy² + xy + 9**Bài 5:****a) x(2x - 7) - 2x(x + 1) = 7**2x² - 7x - 2x² - 2x = 7-9x = 7x = -7/9**b) 3x(x + 8) - x² - 2x(x + 1) = 2**3x² + 24x - x² - 2x² - 2x = 222x = 2x = 1/11**c) (x + 2)(x² - 2x - 4) - (x² + 4)x = 12**x³ - 2x² - 4x + 2x² - 4x - 8 - x³ - 4x = 12-12x - 8 = 12-12x = 20x = -5/3**d) 3x(x - 4) - x(5 - 3x) = -34**3x² - 12x - 5x + 3x² = -346x² - 17x + 34 = 0Ta giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2atrong đó a = 6, b = -17, c = 34x = [17 ± √((-17)² - 4 * 6 * 34)] / (2 * 6)x = [17 ± √(289 - 816)] / 12x = [17 ± √(-527)] / 12Vì biểu thức trong căn là số âm, phương trình này không có nghiệm thực. Nghiệm sẽ là số phức. Nếu yêu cầu tìm nghiệm phức, ta có:x = (17 ± i√527) / 12**Kết luận:** Bài 4 đã được giải chi tiết. Bài 5, các câu a, b, c đã được giải và cho ra kết quả. Câu d có nghiệm phức, đã được giải thích và chỉ ra cách tìm nghiệm phức nếu cần.