Câu hỏi
Câu 12 (0.25đ): Cho hàm số y=x^4-2x^2-1 và A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đó, trong đó Ain Oy Số đo hat (ABC) bằng A 30^circ B 60^circ C 15^circ D 45^circ
Giải pháp
3.7
(282 Phiếu)
Đăng An
người xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
Đáp án đúng là **B. 60°**Để tìm góc ABC, ta cần tìm tọa độ các điểm cực trị A, B, C. Hàm số có đạo hàm y' = 4x³ - 4x = 4x(x² - 1) = 4x(x-1)(x+1). Các điểm cực trị có hoành độ x = 0, x = 1, x = -1.* **A:** Vì A ∈ Oy, nên hoành độ của A là 0. Tọa độ A là (0, -1).* **B:** Hoành độ của B là 1. Tọa độ B là (1, -2).* **C:** Hoành độ của C là -1. Tọa độ C là (-1, -2).Ta thấy B và C có cùng tung độ, nên BC song song với trục Ox. Tam giác ABC là tam giác cân tại A. Góc ABC được xác định bởi hệ số góc của AB và AC. Tuy nhiên, do tính chất đối xứng của đồ thị, ta có thể nhận thấy ngay tam giác ABC là tam giác đều, do đó góc ABC = 60°.